Silogismo

      O silogismo é um tipo de argumento composto de três proposições: duas premissas e uma conclusão.  Sua origem está ligada ao berço da civilização ocidental, a Grécia antiga com o pensamento do filósofo Aristóteles. Ele chamou sua obra de Primeiros Analíticos, isto porque o silogismo é uma forma de análise que procura decompor em partes os argumentos e as proposições de um argumento e seus termos. Mais tarde o conjunto de seus escritos silogísticos foi chamado de Organon, ou seja, “instrumento” para pensar corretamente.  Há quatro tipos de proposições que pode conter um silogismo:

A=Universal afirmativa: Todos os A’s são B.

E=Universal negativa: Nenhum A é B.

I=Particular afirmativa: Alguns A’s são B.

O=Particular negativa: Alguns A’s não são B.

       É uma convenção entre os lógicos  designar essas proposições pelas letras A, E, I, e O  respectivamente. As letras provavelmente foram tiradas das palavras (latinas) affirmo” e “nego“.   Os lógicos da idade média criaram uma figura chamada “quadrado dos opostos” mostrando as possíveis relações entre as proposições. 

A e O / E e I: Duas proposições são contraditórias se uma delas for a negação da outra, ou seja, se ambas não puderem ser verdadeiras e não puderem ser ambas falsas.

 A e E: Duas proposições são contrárias quando ambas não podem ser verdadeiras, mas ambas podem ser falsas.
 I e O: Duas proposições são subcontrárias se ambas não podem ser falsas.
 A e I / E e O: Duas proposições são subalternas se ambas podem ser verdadeiras, mas com outras combinações subalternas são indeterminadas.

     Uma vez que mostramos os tipos de proposições silogísticos e suas relações, vamos decompor um silogismo nas suas menores partes para mostrarmos as formas lógicas deste tipo de argumento. Mas para isso usaremos um exemplo clássico de Aristóteles.

                 Todo homem é mortal

                 Sócrates é homem

                 Logo, Sócrates é mortal.

      A primeira proposição chamamos de premissa maior, a segunda proposição chamamos de premissa menor, a terceira proposição chamamos de conclusão. Essa é a forma básica do silogismo. Além disso, ele contém os seguintes termos: homem, animal e mortal. O termo que se repete na premissa maior e menor, que é o termo homem, chamamos de termo médio. Os outros dois termos do silogismo, animal e mortal,  chamamos de termos extremos. A função do termo médio é ligar os termos extremos permitindo chegar à conclusão. Portanto, o termo médio nunca se repete na conclusão.

       Agora nós sabemos quais são as partes de um argumento silogístico. Com isso, podemos inferir quatro formas de combinação do termo médio. Vamos transformá-lo em símbolos.    Dado um par de termos extremos que é o sujeito da conclusão representado pela letra S e o predicado da conclusão representado pela letra P, há quatro combinações possíveis de termos médios representado pela letra M. Cada combinação nós chamamos de figura.

M – P P – M M – P P – M
S – M S – M M – S M – S
S – P S – P S – P S – P
  (1)   (2)   (3)   (4)

 

 

 

      O termo médio (M) pode aparecer como sujeito em ambas as premissas, pode aparecer como predicado em ambas as premissas, pode aparecer como sujeito na premissa maior e predicado na premissa menor, ou pode aparecer como predicado na premissa maior e sujeito na premissa menor.  Para ficar mais claro as quatro figuras, vamos fazer quatro argumentos correspondentes a cada figura

       A primeira figura o termo médio é representado como sujeito na premissa maior e como predicado na premissa menor.

           Todo filosofo é vaidoso.                    

          Nietzsche é filósofo.             

          Logo, Nietzsche é vaidoso.        

             A segunda figura o termo médio é representado como predicado nas premissas maior e menor.

             Todo administrador é inteligente

             Todas as mulheres são inteligentes

            Logo, algumas mulheres são administradoras. 

            A terceira figura o termo médio é representado nas premissas maior e menor como sujeito.

            Alguns idealistas são marxista

            Alguns idealistas são sociólogos.

            Logo, alguns sociólogos são marxistas.  

          A quarta figura o termo médio é representado como predicado na premissa maior e como sujeito na premissa menor.

            Todo  árbitro é indivíduo desonesto.

            Nenhum  indivíduo desonesto é rico.

            Logo, nehum  árbitros é rico. 

         Nós vimos até agora os quatro tipos de proposição: A, E, I, O, juntamente com os quatro modos de combinação do termo médio dentro de um argumento. Se combinássemos os quatro tipos de proposição com cada figura teríamos 64 tipos de argumento: AAA, AAE, AAI, AAO, AEA, AEE, AEI, AEO, AIA, AIE, AII, AIO, AOA, AOE, AOI, AOO, (…).  São dezesseis tipos de argumentos somente na primeira figura, como são quatro figuras, multiplicamos dezesseis por quatro que perfazem sessenta e quatro argumentos (16X4= 64). São sessenta e quatro argumentos  que começam  com a proposição  universal afirmativa. Mas como são quatro tipos de proposições, multiplicamos sessenta e quatro por quatro, teremos duzentos e cinqüenta e seis tipos de formas de argumentos silogísticos. Vou dar um exemplo. Seu eu quero um argumento do tipo AAA na primeira figura, então ele teria a seguinte forma:

M-P          Todo homem é mamífero.

S-M          Toda criança é homem.

S-P            Logo, toda criança é mamífero.

             Notem que todas as proposições, sejam na premissa maior ou menor, começam com proposições universais afirmativa, ou seja, do tipo AAA. Vamos supor que eu queira um argumento do tipo AEO na segunda figura.

 P-M           Todo chipanzé possui memória

S-M            Nenhum macaco possui memória

S-P              Logo, alguns macacos não são chipanzés

     Notem que a primeira proposição é universal afirmativa do tipo A, a segunda proposição é universal negativa do tipo E, a última proposição, a conclusão, é particular negativa do tipo O. Vamos supor que eu queira um argumento do tipo EEE na figura quatro.

P-M            Nenhum ser vivo é um ser inorgânico

M-S             Nenhum ser inorgânico é extra-terrestre  

S-P              Logo, nenhum extra-terrestre é um ser inorgânico

0 comentários:

Postar um comentário